Question

假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑縮小為原來的一半，則下列物理量變化正確的是（　�。�

• A．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼囊话?/label>
• B．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼?倍
• C．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期與原來相同
• D．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉淼?span id="fpf7dlb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  4

Answer 1

分析：球的直徑不變，體積不變，密度增為原來的2倍，質(zhì)量也增為原來的2倍，即M₂=2M₁．月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的萬有引力提供“嫦娥一號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：月球的直徑不變，體積不變，密度增為原來的2倍，質(zhì)量也增為原來的2倍，即M₂=2M₁．r₂=

1

2

r₁
A、向心力F=G

Mm

r2

，所以

F1

F2

=

M1r22

M2r12

=

1×1

2×4

=

1

8

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

所以

T1

T2

=

r13M2 r23M1

=

8×2

=4，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．