Question

12．如圖所示，A、B兩物體用輕桿連接，在粗糙的固定斜面上一起沿斜面加速下滑，己知A、B的質(zhì)量分別為m_l、m₂，A、B與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂，則下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 無(wú)論μ₁、μ₂的大小關(guān)系如何，桿均向下拉A物體
• B． 無(wú)論m_l、m₂的大小關(guān)系如何，桿均向上推A物體
• C． 若μ₁=μ₂，則B物體受到三個(gè)力作用
• D． 若μ₁＜μ₂，則A物體受到桿向下的拉力

Answer 1

分析 假設(shè)桿無(wú)彈力，根據(jù)牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，再判斷AB間彈力的方向．

解答 解：假設(shè)桿無(wú)彈力，滑塊受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁，解得：a₁=gsinθ-μ₁gcosθ，同理：a₂=gsinθ-μ₂gcosθ；
若μ₁＞μ₂，則a₁＜a₂，B加速較大，則桿向下拉A；
若μ₁=μ₂，則a₁=a₂，兩個(gè)滑塊加速度相同，說(shuō)明無(wú)相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，故桿無(wú)彈力；
若μ₁＜μ₂，則a₁＞a₂，兩個(gè)滑塊有遠(yuǎn)離趨勢(shì)，桿有拉力，A物體受到向上的推力；
綜上所述可知，若μ₁=μ₂，則B物體一定受到三個(gè)力作用，桿沒有作用力，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先假設(shè)桿無(wú)彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出兩個(gè)加速度并判斷兩個(gè)滑塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不難．