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15.某節(jié)能運輸系統(tǒng)的簡化示意圖如圖所示.小車在傾斜直軌道頂端時,自動將貨物裝入車中,然后小車載著貨物沿不光滑軌道無初速度下滑,到達軌道底端并壓縮輕質(zhì)彈簧.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時,立即鎖定小車,自動將貨物卸下;卸完貨物后隨即解鎖,小車被彈回,恰好能到達軌道頂端,此后周而復(fù)始的重復(fù)上述過程.己知小車與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,小車自身質(zhì)量為m1,軌道傾角為θ,重力加速度為g,則下列說法正確的是(  )
A.小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功與小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功相等
B.在每一個運輸周期中,貨物減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱
C.小車每次運載貨物的質(zhì)量可以不同
D.小車每次運載貨物的質(zhì)量是確定的,貨物質(zhì)量m=\frac{2μ{m}_{1}cosθ}{sinθ-μcosθ}

分析 選取小車為研究的對象,對小車下滑過程和上滑過程分別進行受力分析,先寫出摩擦力的表達式,然后結(jié)合W=FS求出摩擦力做功的表達式來比較摩擦力做的功;根據(jù)功能關(guān)系與能量守恒定律分析產(chǎn)生的熱量以及車每次運載貨物的質(zhì)量.

解答 解:A、小車克服摩擦力做功Wf=μmglcosθ,由于下滑過程與上滑過程小車的質(zhì)量m不同,所以小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功與小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功不相等,故A錯誤;
B、在一個運輸周期中,小車的機械能不變,貨物的重力勢能減少,在該過程中要克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,由能量守恒定律可知,貨物減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱,故B正確;
C、小車每次下滑過程系統(tǒng)減小的重力勢能等于彈簧的彈性勢能和內(nèi)能,要使小車回到最高點,必須保證每次彈簧的壓縮量相同,故小車每次運載貨物的質(zhì)量必須是確定的,故C錯誤;
D、設(shè)每次運輸貨物的質(zhì)量為m,由能量守恒定律得:mgs•sinθ=μ(m+m0)gs•cosθ+μm0gs•cosθ,解得:
m=\frac{2μ{m}_{1}cosθ}{sinθ-μcosθ},故D正確;
故選:BD.

點評 該題中,小車向上的運動與向下的運動過程中受到的力不同,要分析清楚小車的運動過程,應(yīng)用功的計算公式、能量守恒定律即可正確解題.

練習(xí)冊系列答案
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5.半徑為r的兩球,球心間的距離為3r,會讓它們均勻帶上等量異種電荷q,設(shè)它們間的庫侖力大小為F,試比較以下情況時F與k\frac{{q}^{2}}{{(3r)}^{2}}的大小關(guān)系.
(1)兩小球為金屬球時;
(2)兩球為橡膠球時.

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6.一束光線從折射率為1.5的玻璃射向空氣,入射角為45°.下列四幅光路圖中正確的是( �。�
A.B.C.D.

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3.發(fā)電廠發(fā)電機的輸出電壓為U1,發(fā)電廠至用戶輸電線的總電阻為R,通過輸電線的電流強度為I,用戶端電壓為U2,則輸電線上損失的功率為( �。�
A.\frac{U_1^2}{R}B.\frac{{{U_2}^2}}{R}C.I2RD.I(U1-U2

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10.如圖甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌,間距L=2.0m,R是連在導(dǎo)軌一端的電阻,質(zhì)量m=1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上,電壓傳感器(內(nèi)阻很大,相當(dāng)于理想電壓表)與這部分裝置相連.導(dǎo)軌所在空間有磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向豎直向下的勻強磁場.從t=0開始對導(dǎo)體棒ab施加一個水平向左的拉力,使其由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運動.電壓傳感器測出R兩端的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示,其中OA、BC段是直線,AB之間是曲線,且BC段平行于橫軸.已知從1.2s起拉力的功率P=4.5W保持不變.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計,導(dǎo)體棒ab在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好.不計電壓傳感器對電路的影響.g取10m/s2.求:

(1)2.4s時導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小;
(2)2.4s時導(dǎo)體棒的速度大�。�
(3)在1.2s~2.4s的時間內(nèi),該裝置總共產(chǎn)生的熱量Q;
(4)導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ和電阻R的值.

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20.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點),小物體在運動過程中忽略空氣阻力,A為終端皮帶輪,如圖所示,已知皮帶輪半徑為r,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,傳送帶與皮帶輪間不會打滑,當(dāng)在m可被水平拋出的情況下( �。�
A.皮帶的最小速度為\sqrt{gr}
B.皮帶的最小速度為\sqrt{\frac{g}{r}}
C.A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{r}}
D.當(dāng)m被水平拋出后,其加速度等于重力加速度g

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7.下列有關(guān)對氣體的理解不正確的是( �。�
A.常溫常壓下,一定質(zhì)量的氣體,保持體積不變,壓強將隨溫度的增大而增大
B.容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體體積不變,溫度升高,則單位時間內(nèi)撞擊容器壁的分子數(shù)增加
C.對于一定量的氣體,當(dāng)其溫度降低時,速率大的分子數(shù)目減少,速率小的分子數(shù)目增加
D.當(dāng)氣體分子熱運動變劇烈時,氣體的壓強一定變大

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4.物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系,也確定了單位間的關(guān)系.如關(guān)系式U=IR既反映了電壓、電流和電阻之間的關(guān)系,也確定了V(伏)與A(安)和Ω(歐)的乘積等效,即V與A•Ω等效.現(xiàn)有物理量單位:m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(庫)、F(法)、A(安)、Ω(歐)和T(特),由他們組合成的單位都與電壓單位V(伏)等效的是( �。�
A.J/C和T•A•mB.C/F和W{\;}^{\frac{1}{2}}•Ω{\;}^{\frac{1}{2}}
C.W/A和C•T•m/sD.T•m2/s和N/C

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5.關(guān)于曲線運動,下列說法正確的是(  )
A.速度的大小與方向都在時刻變化
B.速度的大小不斷發(fā)生變化,速度的方向不一定發(fā)生變化
C.速度的方向不斷發(fā)生變化,速度的大小不一定發(fā)生變化
D.質(zhì)點在某一點的加速度方向是在曲線上該點的切線方向

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