Question

10．如圖，質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)．施加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，A向右擺動(dòng)，擺動(dòng)的最大角度為60°，則A受到的電場力大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg． 在改變電場強(qiáng)度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°處，然后再將A的質(zhì)量改變?yōu)?m，其新的平衡位置在α=30°處，A受到的電場力大小為mg．

Answer 1

分析 選取擺動(dòng)最大角度60°，根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合拉力不做功，即可求解；
根據(jù)平衡條件，依據(jù)正弦定理，列出方程組，即可求解．

解答 解：帶電小球A，受到電場力向右擺動(dòng)的最大角度為60°，末速度為零，
此過程中電場力F對小球做正功，重力G做負(fù)功，細(xì)線拉力T不做功，
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：Flsinα-mgl（1-cosα）=0，
解得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
改變電場強(qiáng)度的大小和方向后，平衡在α=60°處時(shí)，設(shè)電場力與豎直方向的夾角為γ，

根據(jù)正弦定理，則有：$\frac{F}{sin60°}=\frac{mg}{sin（180°-60°-γ）}$；
而在新的平衡位置在α=30°處，根據(jù)正弦定理，則有：$\frac{F}{sin30°}=\frac{2mg}{sin（180°-30°-γ）}$；
解得：F=mg；
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；mg．

點(diǎn)評 考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握正弦定理的內(nèi)容，理解平衡條件及矢量合成法則的運(yùn)用．