Question

【題目】如圖所示，與水平面夾角為θ＝37°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點(diǎn)與上端B點(diǎn)間的距離為l＝9 m，傳送帶以恒定的速率v＝2m/s向上運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物體無(wú)初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多少時(shí)間？

(2)物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力共對(duì)物體做了多少功？

(3)物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中因與傳送帶摩擦而產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】(1) t＝7s (2)W=56J (3)Q=32J

【解析】

根據(jù)“傾斜傳送帶以恒定的速率v＝2m/s向上運(yùn)動(dòng)”可知，本題考查傳送帶上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題和能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)物體的受力情況，由牛頓第二定律求出加速度.由速度公式求出速度達(dá)到與傳送帶相同的時(shí)間.共速后，物體受力平衡，以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)位移公式求時(shí)間，從而求得總時(shí)間.求出物體所受的力和物體的位移，根據(jù)功的公式，摩擦力對(duì)物體所做的功；根據(jù)物體與傳送帶的相對(duì)位移求產(chǎn)生的熱量.

(1)根據(jù)牛頓第二定律：

解得：a1=0.4m/s2

物體達(dá)到與傳送帶共速所需的時(shí)間:

t1時(shí)間內(nèi)物體的位移

則:

5s后滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，物體受力平衡，

以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝7s

(2)在t1時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)物體做功：

在t2時(shí)間內(nèi)，靜摩擦力做功對(duì)物體所做的功：

兩階段摩擦力對(duì)物體做功

(3)在物體勻加速階段：傳送帶的位移：x=vt1=10m

物體與傳送帶的相對(duì)位移s=x-L1=5m

摩擦生熱Q=Ffs=32J