Question

9．（重點班）如圖所示，豎直放置的平行金屬光滑導(dǎo)軌MN和PQ，相距L=0.40m，導(dǎo)軌上端接一電阻 R=1.5Ω，導(dǎo)軌處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.5T．有質(zhì)量m=0.02kg，阻值為r=0.5Ω的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌，沿著導(dǎo)軌由靜止開始下落，其他部分的電阻及接觸電阻均不計．問：
（1）導(dǎo)體棒AB在下落過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向和AB棒受到的磁場力的方向．
（2）導(dǎo)體棒能達到的最大速度是多少？
（3）從靜止釋放到達最大速度過程中，若下降高度h=8m，則回路中產(chǎn)生的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向，結(jié)合左手定則得出AB棒受到的磁場力方向．
（2）抓住安培力和重力相等，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、安培力公式和歐姆定律求出導(dǎo)體棒能達到的最大速度．
（3）根據(jù)能量守恒定律求出回路中產(chǎn)生的電能．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則知，AB棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為A到B，根據(jù)左手定則知，AB棒所受的磁場力方向向上．
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒所受的合力為零時，速度最大，
有：mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
解得最大速度v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}=\frac{0.2×2}{0.25×0.16}$m/s=10m/s．
（3）根據(jù)能量守恒定律得，mgh=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得Q=0.6J．
答：（1）導(dǎo)體棒AB在下落過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向A到B，磁場力的方向向上．
（2）導(dǎo)體棒能達到的最大速度為10m/s．
（3）回路中產(chǎn)生的電能是0.6J．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)、能量的綜合運用，知道導(dǎo)體棒在整個過程中的運動規(guī)律，知道加速度為零時，速度最大．