16.如圖所示,將一根絕緣硬金屬導線彎曲成-個完整的正弦曲線形狀,它通過兩個小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導通,在外力F作用下,正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動.桿的電阻不計,導線電阻為R,a、b間距離為2L,導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿距離都是$\frac{L}{2}$.在導線和桿平面內有一有界勻強磁場區(qū)域,磁場的寬度為L,磁感應強度為B.現(xiàn)在外力F作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動,在運動過程中導線和桿組成的平面始終與磁場垂直.t=0時刻導線從O點進入磁場,直到全部穿過磁場,外力F所做功為( 。
A.$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$B.$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{2R}$C.$\frac{3{B}^{2}{L}^{3}v}{4R}$D.$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{4R}$

分析 正弦曲線形狀金屬導線以恒定的速度v穿過磁場過程中,線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流,求出感應電動勢的最大值,再求出有效值,根據(jù)功能關系求解外力F所做的功.

解答 解:金屬導線在磁場中運動時,產(chǎn)生的電動勢為:e=Bvy,y為導線切割磁力線的有效長度.
在導線運動的過程中,y隨時間的變化為:
y=$dsinπ\(zhòng)frac{x}{L}$=$dsinπ\(zhòng)frac{vt}{L}$=dsinωt,$\frac{πv}{L}$=ω
則導線從開始向右運動到L的過程中(如圖)有:${e}_{1}=Bvy=Bvdsinπ\(zhòng)frac{vt}{L}$=Bvdsinωt
則此過程中電動勢的最大值為:E1max=Bvd
此過程中電動勢的有效值為:${E}_{1}=\frac{{E}_{1max}}{\sqrt{2}}=\frac{Bvd}{\sqrt{2}}$
導線從L向右運動到2L的過程中(如圖)有:${e}_{2}=2Bvy=2Bvdsinπ\(zhòng)frac{vt}{L}$=2Bvdsinωt
即:E2max=2Bvd
所以:${E}_{2}=2{E}_{1}=\frac{2Bvd}{\sqrt{2}}$
導線從2L向右運動到3L的過程與導線從開始向右運動L的過程相同(如圖),則在這三段中運動的時間各為t,$t=\frac{L}{v}$
在整個過程中產(chǎn)生的內能為:
Q=$\frac{{E}_{1}^{2}t}{R}+\frac{{E}_{2}^{2}t}{R}+\frac{{E}_{1}^{2}t}{R}$=$2×\frac{\frac{{B}^{2}{v}^{2}nwdo137^{2}}{2}•\frac{L}{v}}{R}+\frac{\frac{4{B}^{2}{v}^{2}bnybkr3^{2}}{2}•\frac{L}{v}}{R}$=$\frac{3{B}^{2}fy8pizu^{2}Lv}{R}$
因導線在拉力F的作用下勻速運動,所以拉力F所做的功全部轉化為內能,即:W=Q=$\frac{3{B}^{2}tuzqnox^{2}Lv}{R}$
故選:C

點評 本題電磁感應與交變電流的知識綜合題,考查遷移能力.本題要注意由于切割長度為正弦規(guī)律變化;故產(chǎn)生的電流為交流電;注意在交變電流求熱量時,要用有效值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示x軸上各點的電場強度如圖所示,場強方向與x軸平行,規(guī)定沿x軸正方向為正,一負點電荷從坐標原點O以一定的初速度沿x軸正方向運動,點電荷到達x2位置速度第一次為零,在x3位置第二次速度為零,不計粒子的重力.下列說法正確的是( 。
A.O點與x2和O點與x3電勢差UOx2=UOx3
B.點電荷從O點運動到x2,再運動到x3的過程中,加速度先減小再增大,然后保持不變
C.點電荷從O點運動到x2,再運動到x3的過程中,速度先均勻減小再均勻增大,然后減小再增大
D.點電荷在x2、x3位置的電勢能最小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.一列波的波速為0.5m/s,某時刻的波形圖如圖所示,經(jīng)過一段時間(大于一個周期)后波形如細線所示,這段時間是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,兩等量異種點電荷位于某一圓上且在同一直徑上的兩點,A、D兩點在同一直徑上,B、C兩點在同一直徑上,并且A與C、B與D關于兩點電荷連線對稱,下列說法正確的是( 。
A.A與C電場強度相同、電勢相等B.B于D電場強度不同、電勢不等
C.A與D電場強度相同、電勢不等D.B與C電場強度不同、電勢相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,豎直平面內有兩條水平的平行虛線ab、cd,間距為d,其間(虛線邊界上無磁場)有磁感應強度為B的勻強磁場,一個正方形線框邊長為l,質量為m,電阻為R.線框位于位置1時,其下邊緣到ab的距離為h.現(xiàn)將線框從位置1由靜止釋放,依次經(jīng)過2、3、4三個位置,其下邊框剛進入磁場和剛要穿出磁場時的速度相等,重力加速度為g,下列說法正確的是( 。
A.線框在經(jīng)過2、3、4三個位置時,位置3時線圈速度一定最小
B.線框進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q=mg(d-l)
C.線框從位置2下落到位置4的過程中加速度一直減小
D.線框在即將到達位置3的瞬間克服安培力做功的瞬時功率為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}g(h-d+L)}{R}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.探究小組利用傳感器研究小球在擺動過程中的機械能守恒規(guī)律,實驗裝置如圖1所示.在懸點處裝有拉力傳感器,可記錄小球在擺動過程中各時刻的拉力值.小球半徑、擺線的質量和擺動過程中擺線長度的變化可忽略不計.實驗過程如下:
(1)測量小球質量m.擺線長L;
(2)將小球拉離平衡位置某一高度h處無初速度釋放,在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F,小球擺到最低點時的動能表達式為$\frac{1}{2}$(F-mg)L(用上面給定物理量的符號表示);
(3)改變高度h,重復上述過程,獲取多組擺動高度h與對應過程的拉力最大值F的數(shù)據(jù),在F-h坐標系中描點連線:
(4)通過描點連線,發(fā)現(xiàn)h與F成線性關系,如圖2所示,可證明小球擺動過程中機械能守恒.
(5)根據(jù)F-h圖線中數(shù)據(jù),可知小球質量m=0.10kg,擺線長L=0.80m(計算結果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,裝有沙子的A、B兩木盒疊放在粗糙的水平桌面上,裝沙的小桶C通過細線牽引A、B一起在水平桌面上向右加速運動,設A、B間的摩擦力為f1,B與桌面間的摩擦力為f2.若分別改變A、B、C中沙的質量,則摩擦力f1和f2的變化情況正確的是( 。
A.若只增加C桶中的沙子質量,則f1增加,f2不變
B.若只減少C桶中的沙子質量,則f1減少,f2不變
C.若只增加A箱中的沙子質量,則f1減少,f2不變
D.若只增加B箱中的沙子質量,則f1減少,f2增加

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.氫原子基態(tài)的能量E1=-13.6eV,電子繞核運動的半徑r1=0.53×10-10m.當氫原子處于n=2的激發(fā)態(tài)時,求
(1)原子系統(tǒng)具有的能量;
(2)電子在軌道上運動的動能;
(3)電子具有的電勢能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.下列有關說法中正確的是( 。
A.α散射實驗說明了原子內部絕大部分空間是空的
B.核力只存在于質子與質子之間,中子與中子之間沒有核力作用
C.因為α粒子的速度比β粒子的速度小,所以α粒子的電離本領也小
D.某放射性物質經(jīng)過一個半衰期該放射性元素的含量減少了N.若經(jīng)過兩個半衰期,該放射性元素的含量減少2N

查看答案和解析>>

同步練習冊答案