Question

3．在勻強磁場中，一電阻為R的單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，某時刻線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量為φ，當(dāng)線框再轉(zhuǎn)過60°時，回路電流為I，則線框轉(zhuǎn)動的周期是（　�。�

• A． $\frac{φπ}{2IR}$
• B． $\frac{\sqrt{3}πφ}{2IR}$
• C． $\frac{πφ}{IR}$
• D． $\frac{\sqrt{3}πφ}{IR}$

Answer 1

分析 寫出交變電動勢的瞬時值表達式，再表示線框由圖示位置轉(zhuǎn)到60°時瞬時感應(yīng)電流I，從而求出線圈的周期．

解答 解：線框轉(zhuǎn)動過程中，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢：E_m=NBSω
所以交變電動勢的瞬時值表達式e=Bsωsinωt=$\frac{2πBS}{T}$sinωt，所以線框由圖示位置轉(zhuǎn)到60°時瞬時感應(yīng)電流I=$\frac{2πBS}{T}$$\frac{1}{R}$sin60°=$\frac{1}{R}$$\frac{\sqrt{3}πBS}{T}$
故周期為T=$\frac{1}{R}$$\frac{\sqrt{3}πBS}{I}$=$\frac{\sqrt{3}πφ}{IR}$，D項正確．
故選：D

點評 本題考查了求感應(yīng)電動勢最大值與瞬時值問題，知道正弦式交變電流產(chǎn)生過程、應(yīng)用歐姆定律即可正確解題．