Question

電動(dòng)自行車是目前一種較為時(shí)尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量(包括人)為m=80kg，動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)為“36V 10Ah”(即輸出電壓為36伏，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10安培小時(shí))的蓄電池(不計(jì)內(nèi)阻)，所用電動(dòng)機(jī)的輸入功率有兩檔，分別為P₁=120W和P₂=180W，考慮到傳動(dòng)摩擦以及電機(jī)發(fā)熱等各種因素造成的損耗，電動(dòng)自行車行駛時(shí)的功率為輸入功率的80%，如果電動(dòng)自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力與行駛速率和自行車對(duì)地面的壓力都成正比，即F_f = kmgv，其中k=5.0×10^-3s·m^－1，g取10m/s²。求：
（1）電動(dòng)自行車在平直公路上能到達(dá)的最大速度；
（2）該電動(dòng)自行車選用最高檔行駛時(shí)，行駛的最長(zhǎng)時(shí)間是多少小時(shí)？
（3）估算：選用“功率高檔”時(shí)電動(dòng)自行車在平直公路上的最大行程。

Answer 1

（1）6m/s （2）2h  （3）43.2km

1）當(dāng)電動(dòng)自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，有
1                         （3分）
P_實(shí)＝ηP₂＝F_fv_m                        （3分）
聯(lián)立以上兩式得：="6m/s      " （3分）
（2）根據(jù)公式P=IU，可得高檔電流為：I₂="5" A，                （3分）
根據(jù)電池容量36×10×1=pt得：，得   t₂="2h    " （3分）
（3）忽略電動(dòng)自行車的啟動(dòng)和減速過(guò)程，可認(rèn)為電動(dòng)自行車能以最大速度行駛2 h，即：
s=v_mt₂="6×3600×2" m="43.2km                      " （3分）