Question

4．如圖，用輕繩連接的滑輪組下方懸掛著兩個物體，它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂，且m₂=2m₁，m₁用輕繩掛在動滑輪上，滑輪的質(zhì)量、摩擦均不計，現(xiàn)將系統(tǒng)從靜止釋放，當(dāng)m₁上升h高度（h小于兩滑輪起始高度差）這一過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． m₂減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為m₁的重力勢能
• B． m₁上升到h高度時的速度為$\sqrt{\frac{2gh}{3}}$
• C． 輕繩對m₂做功的功率與輕繩對m₁做功的功率大小相等
• D． 輕繩的張力大小為$\frac{2}{3}$m₁g

Answer 1

分析 本題中單個物體系統(tǒng)機械能不守恒，但多個物體系統(tǒng)中只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒，利用好整體法和隔離法利用牛頓第二定律即可判斷．

解答 解：A、根據(jù)能量守恒可知，m₂減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為m₁的重力勢能和兩物體的動能，故A錯誤；
B、根據(jù)動滑輪的特點可知，m₂的速度為m₁速度的2倍，根據(jù)動能定律可得：
${m}_{2}g•2h-{m}_{1}gh=\frac{1}{2}{{m}_{2}v}_{2}^{2}+\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2gh}{3}}$，故B正確；
C、繩子的拉力相同，由于輕繩對m₂做功的功率P₂=Fv₂，P₁=2F•v₁，由于v₂=2v₁，故輕繩對m₂做功的功率與輕繩對m₁做功的功率大小相等，故C正確；
D、根據(jù)動滑輪的特點可知，m₁的加速度為m₂的加速度的一半，根據(jù)牛頓第二定律可知：
2F-m₁g=m₁a，m₂g-F=m₂a′
聯(lián)立解得：$F=\frac{2{m}_{1}g}{3}$，故D正確；
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是多個物體構(gòu)成的系統(tǒng)中只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能總量保持不變，利用好整體法和隔離法利用牛頓第二定律即可判斷