Question

【題目】如圖所示為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中，圖中abcd分別為矩形線圈的四個(gè)頂點(diǎn)，其中的c點(diǎn)被磁鐵遮擋而未畫出。線圈可繞過bc邊和ad邊中點(diǎn)且垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。為了便于觀察，圖中發(fā)電機(jī)的線圈只畫出了其中的1匝，用以說明線圈兩端的連接情況。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上；用導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中可以通過滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈ab邊和cd邊的長度邊和ad邊的長度，匝數(shù)n=100匝，線圈的總電阻r=5.0Ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=282rad/s，外電路的定值電阻R=45Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05T。電流表和電壓表均為理想電表，滑環(huán)與電刷之間的摩擦及空氣阻力均可忽略不計(jì)，計(jì)算中取，。

(1)求電壓表的示數(shù)U；

(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)1圈的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

(3)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，求線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量q（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：當(dāng)線框的線速度與磁感線垂直時(shí)，即如題干中的圖示位置，此時(shí)線框的線速度最大，即此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)最大。又因?yàn)榫�圈ab邊和cd邊均做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，且線框?yàn)?/span>匝，根據(jù)

可得

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

代入數(shù)據(jù)解得

(2)由歐姆定律可得

因此有

代入數(shù)據(jù)解得

(3)線圈轉(zhuǎn)過所需時(shí)間為個(gè)周期，因此可得

由歐姆定律可得

因此有

代入數(shù)據(jù)解得