【題目】一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】

【解析】試題分析：通過光線在鍍膜部分發(fā)生全反射，根據(jù)臨界情況，通過幾何關(guān)系求出鍍膜面積與立方體表面積之比的最小值．

如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折，根據(jù)折射定律有： ，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于， 是折射角，現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故．設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為R，由幾何關(guān)系有．式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng)，聯(lián)立解得．則，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲,間距L=1.0m的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置,兩導(dǎo)軌左端MP之間接有一阻值為R=0.1Ω的定值電阻,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).一導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放在距離導(dǎo)軌左端d=1.0m,其質(zhì)量m=.01kg,接入電路的電阻為r=0.1Ω,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1,整個(gè)裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.選豎直向下為正方向,從t=0時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,導(dǎo)體棒ab一直處于靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響,當(dāng)t=3s時(shí),突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s,同時(shí)在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F,保持ab棒具有大小恒為a=5m/s2方向向左的加速度,取g=10m/s2.

(1)求前3s內(nèi)電路中感應(yīng)電流的大小和方向.
(2)求ab棒向右運(yùn)動(dòng)且位移x1=6.4m時(shí)的外力F.
(3)從t=0時(shí)刻開始,當(dāng)通過電阻R的電量q=5.7C時(shí),ab棒正在向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)撤去外力F,且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也開始變化(圖乙中未畫出),ab棒又運(yùn)動(dòng)了x2=3m后停止.求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.

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【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊靜置于足夠長(zhǎng)的斜面底端。現(xiàn)對(duì)其施加一個(gè)沿斜面向上、大小為F=25N的恒力，3s后將F撤去，此時(shí)物塊速度達(dá)到15m/s。設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力的大小不變，取g=10m/s2。求：

（1）物塊所受摩擦力的大��；

（2）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)離斜面底端的最遠(yuǎn)距離；

（3）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖(a)所示，在光滑水平面上放置一質(zhì)量為1 kg的單匝均勻正方形銅線框，線框邊長(zhǎng)為0.1m。在虛線區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為T�，F(xiàn)用恒力F拉線框，線框到達(dá)1位置時(shí)，以速度v0＝3 m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)并開始計(jì)時(shí)。在t＝3 s時(shí)刻線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)。此過程中v－t圖像如圖(b)所示，那么

A. t＝0時(shí)刻線框右側(cè)邊兩端MN間的電壓為0.75 V

B. 恒力F的大小為0.5 N

C. 線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間的速度大小為3 m/s

D. 線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間的速度大小為1 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為M=0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=1kg的物塊以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，在物塊滑上木板的同時(shí)，給木板施加一個(gè)水平向右的恒力F。當(dāng)恒力F取某一值時(shí)，物塊在木板上相對(duì)于木板滑動(dòng)的路程為s，給木板施加不同大小的恒力F，得到的關(guān)系如圖乙所示，其中AB與橫軸平行，且AB段的縱坐標(biāo)為1m-1。將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若恒力F=0，則物塊會(huì)從木板的右端滑下，求物塊在木板上滑行的時(shí)間是多少？

（2）圖乙中BC為直線段，求該段恒力F的取值范圍及函數(shù)關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小車在水平地面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)A、B兩物體疊放在一起，因前方有障礙物，為避免相撞，小車剎車制動(dòng)，在小車整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B兩物體始終保持相對(duì)靜止且隨小車一起運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是

A. 在小車勻速運(yùn)動(dòng)過程中，A、B兩物體間存在摩擦力

B. 在小車勻速運(yùn)動(dòng)過程中，B物體相對(duì)小車有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

C. 在小車剎車制動(dòng)過程中，A相對(duì)B一定有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

D. 在小車剎車制動(dòng)過程中，A.B兩物體間- -定存在著沿斜面方向上的摩擦力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，在與磁場(chǎng)垂直的豎直平面內(nèi)有一如圖所示的金屬導(dǎo)軌框架ABCD，AB、CD邊與BC邊的夾角均為53°，BC邊水平，且長(zhǎng)度L=0.8m，電阻R=4Ω，其余兩邊電阻不計(jì)�，F(xiàn)有一長(zhǎng)也為L=0.8m，電阻不計(jì)的金屬棒，在外力作用下從緊貼導(dǎo)軌BC處以某一初速度沿框架豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中棟不脫離導(dǎo)軌，且BC邊消耗的電功率保持P=0.16W不變，則下列說法中正確的是

A. 該過程中金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B. 金屬棒的初速度v0=2m/s

C. 金屬棒從BC開始向上 運(yùn)動(dòng)到0.2m時(shí)，金屬棒的速度v=4m/s

D. 金屬棒從BC開始向上運(yùn)動(dòng)0.2m的過程中，BC中產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.013J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于乘直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是

A. 增大D形金屬盒的半徑

B. 增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

C. 增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓

D. 減小狹縫間的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能不可能為（ ）

A．0 B．

C． D．

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