Question

宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，下面一些關(guān)系式正確的是（　�。�

• A、g′=

  R2

  r2

  g
• B、g′=0
• C、N=m

  R2

  r2

  g
• D、N=0

Answer 1

分析：忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，根據(jù)萬有引力公式列式求出重力加速度的表達(dá)式，注意代換GM=gR²的應(yīng)用；
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)．

解答：解：AB、忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力：
在地球表面處：mg=G

Mm

R2

，則GM=gR²，
宇宙飛船：m′g′=G

Mm′

r2

，g′=

GM

r2

=

R2

r2

g，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動，
飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受萬有引力（重力）作用，所以人對秤的壓力F_N=0，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評：根據(jù)萬有引力等于重力列出等式去求解，是本題解題的關(guān)鍵；運(yùn)用黃金代換式GM=gR²是萬用引力定律應(yīng)用的常用方法．