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2.用如圖所示裝置來驗證動量守恒的實驗,質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上,球心離地面高度為H;質(zhì)量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點,當細線被拉直時O點到球心的距離為L,且細線與豎直線之間夾角為α.球A由靜止釋放,擺到最低點時恰與球B發(fā)生正碰,碰撞后,A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線夾角為β處,B球落到地面上,地面上鋪有一張覆蓋有復寫紙的白紙D,用來記錄球B的落點.保持α角度不變,多次重復上述實驗,在白紙上記錄到多個B球的落地點.
(1)為保證實驗成功,必須保證mA大于mB.(填“大于”,“等于”或“小于”)
(2)設碰撞前瞬間球A的速度為vA,碰撞后球A的速度為v′A,球B的速度為v′B,則實驗需要驗證的關系式為:mAvA=mAvA′+mBvB
(3)若實驗中測得mA、mB、L、α、β、H、s等物理量,用測得的物理量表示:mAvA=mA\sqrt{2gL(1-cosα)};mAv′A=mA\sqrt{2gL(1-cosβ)};mBv′B=mBS\sqrt{\frac{g}{2H}}

分析 A球下擺過程機械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求最低點速度;球A上擺過程機械能再次守恒,可求解碰撞后速度;碰撞后小球B做平拋運動,根據(jù)平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度,求出動量的表達式,然后分析答題

解答 解:(1)根據(jù)實驗原理可知,小球A沒有落到地面上,只有B落地,故應讓A球的速度大于B球;
(2)由動量守恒定律可知:
應滿足的表達式為:mAvA=mAvA′+mBvB
(3)小球從A處下擺過程只有重力做功,機械能守恒,由機械能守恒定律得:
mAgL(1-cosα)=\frac{1}{2}mAvA2-0,
解得:vA=\sqrt{2gL(1-cosα)},
則PA=mAvA=mA\sqrt{2gL(1-cosα)}
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運動,在A碰后到達最左端過程中,機械能再次守恒,由機械能守恒定律得:
-mAgL(1-cosβ)=0-\frac{1}{2}mAvA2
解得vA′=\sqrt{2gL(1-cosβ)},
PA′=mAvA′=mA\sqrt{2gL(1-cosβ)},
碰前小球B靜止,則PB=0;
碰撞后B球做平拋運動,水平方向:S=vB′t,豎直方向H=\frac{1}{2}gt2
解得:vB′=S\sqrt{\frac{g}{2H}},
則碰后B球的動量為:PB′=mBvB′=mBS\sqrt{\frac{g}{2H}},
故答案為:(1)大于;(2)mAvA=mAvA′+mBvB′(3)mA\sqrt{2gL(1-cosα)};mA\sqrt{2gL(1-cosβ)};mBS\sqrt{\frac{g}{2H}}

點評 本題考查了確定實驗需要測量的量,知道實驗原理、求出實驗需要驗證的表達式是正確解題的關鍵

練習冊系列答案
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