Question

17．有一交變電源產(chǎn)生的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=311sin（314t）V，若電源內(nèi)阻忽略不計(jì)，將此交流電接在100Ω的電阻絲上．求：
（1）該交變電的電壓最大值
（2）該交流電的頻率
（3）該交流電的電壓有效值
（4）電阻絲在10分鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的表達(dá)式可讀出該交流電的角速度和最大值，然后根據(jù)頻率和周期，最大值與有效值的關(guān)系可直接求解．

解答 解：（1）有交流電的表達(dá)式可知交流電壓的最大值為：E_m=311V
（2）ω=314，根據(jù)ω=2πf可知：f=$\frac{ω}{2π}=\frac{314}{2π}Hz=50Hz$
（3）交流電的有效值為：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{311}{\sqrt{2}}V=220V$
（4）產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{{E}^{2}}{R}t=\frac{22{0}^{2}}{100}×600J=290400$J
答：（1）該交變電的電壓最大值為311V
（2）該交流電的頻率為50Hz
（3）該交流電的電壓有效值為220V
（4）電阻絲在10分鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為290400J．

點(diǎn)評(píng) 要能根據(jù)圖象獲取有用信息，并能利用這些信息進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算，知道最大值與有效值的關(guān)系