Question

一輛汽車(chē)正在以c=20m/s的速度在平直路面勻速行駛，突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方，處有一位靜止站立的老人，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．此過(guò)程汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，g取10m/s²，求：
（1）s至少多大時(shí)，老人是安全的；（設(shè)老人在整個(gè)過(guò)程都靜止不動(dòng)）
（2）汽車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)．（剎車(chē)過(guò)程空氣阻力不計(jì)）

Answer 1

解：（1）由圖可知，司機(jī)剎車(chē)過(guò)程有0.5s的反應(yīng)時(shí)間，
在這0.5s內(nèi)的位移：s₁=vt₁=20×0.5m=10m
制動(dòng)后汽車(chē)前進(jìn)的位移m=40m
剎車(chē)過(guò)程汽車(chē)前進(jìn)的總位移為s=s₁+s₂=50m
（2）由圖可知，制動(dòng)后汽車(chē)的加速度為
a=m/s²=-5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：-μmg=ma
帶入數(shù)據(jù)得：μ=0.5
（1）s至少為50m時(shí)，老人是安全的；
（2）汽車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
分析：由圖可知在司機(jī)剎車(chē)過(guò)程的0.5s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，在剎車(chē)過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式和牛頓第二定律即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接運(yùn)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息．