如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M=1kg的小車(chē)靜止在地面上,小車(chē)上表面與m的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平�,F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以
=6m/s的初速度滑上小車(chē)左端,二者共速時(shí)小車(chē)還未與墻壁碰撞,當(dāng)小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車(chē)表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2.
1.求小車(chē)的最小長(zhǎng)度。
2.討論小車(chē)的長(zhǎng)度L在什么范圍,滑塊能滑上P點(diǎn)且在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道?
1.
2.或
<7m
解析:(1)設(shè)滑塊與小車(chē)的共同速度為v1,滑塊與小車(chē)相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒,有:
……………………………………………………………(2分)
代入數(shù)據(jù)解得: …………………………………………………(2分)
設(shè)小車(chē)的最小長(zhǎng)度為L1,由系統(tǒng)能量守恒定律,有:
……………………………………………(2分)
代入數(shù)據(jù)解得: ………………………………………………………(2分)
(2)設(shè)小車(chē)與墻壁碰撞時(shí),滑塊與P點(diǎn)的距離為L2,若滑塊恰能滑過(guò)圓的最高點(diǎn),設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為v,臨界條件為:
…………………………………………………………………①(2分)
根據(jù)動(dòng)能定理,有:
……………………………………②(1分)
①②聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:L2=1m ………………………………………………………(1分)
這種情況下小車(chē)的長(zhǎng)度為:m
若滑塊恰好滑至圓弧到達(dá)T點(diǎn)時(shí)就停止,則滑塊也能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道.
根據(jù)動(dòng)能定理,有:
…………………………………………(1分)
代入數(shù)據(jù)解得: m ………………………………………………(1分)
這種情況下小車(chē)的長(zhǎng)度為:m
若滑塊滑至P點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,由動(dòng)能定理,有:
………………………………………………………………(1分)
解得:m ………………………………………………………………(1分)
這種情況下小車(chē)的長(zhǎng)度為:m
綜上所述,滑塊能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道,半圓軌道的半徑必須滿足:
或
<7m …………………………………(2分)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
R | ||
|
2
| ||
3qB |
| ||||
υ |
πm |
3qB |
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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省東莞市第七高級(jí)中學(xué)高二下第二次月考物理卷(帶解析) 題型:計(jì)算題
(18分)如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M=1kg的小車(chē)靜止在地面上,小車(chē)上表面與m的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以
=7.5m/s的初速度滑上小車(chē)左端,二者共速時(shí)滑塊剛好在小車(chē)的最右邊緣,此時(shí)小車(chē)還未與墻壁碰撞,當(dāng)小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,滑塊則離開(kāi)小車(chē)進(jìn)入圓軌道并順著圓軌道往上運(yùn)動(dòng),已知滑塊與小車(chē)表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2.求:
(1)小車(chē)與墻壁碰撞前的速度大小;
(2)小車(chē)需要滿足的長(zhǎng)度L;
(3)請(qǐng)判斷滑塊能否經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)Q,說(shuō)明理由。
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科目:高中物理 來(lái)源:2013屆廣東省東莞市高二下第二次月考物理卷(解析版) 題型:計(jì)算題
(18分)如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M=1kg的小車(chē)靜止在地面上,小車(chē)上表面與m的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平�,F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以
=7.5m/s的初速度滑上小車(chē)左端,二者共速時(shí)滑塊剛好在小車(chē)的最右邊緣,此時(shí)小車(chē)還未與墻壁碰撞,當(dāng)小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,滑塊則離開(kāi)小車(chē)進(jìn)入圓軌道并順著圓軌道往上運(yùn)動(dòng),已知滑塊與小車(chē)表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2.求:
(1)小車(chē)與墻壁碰撞前的速度大小;
(2)小車(chē)需要滿足的長(zhǎng)度L;
(3)請(qǐng)判斷滑塊能否經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)Q,說(shuō)明理由。
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