如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M=1kg的小車(chē)靜止在地面上,小車(chē)上表面與m的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平�,F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以=6m/s的初速度滑上小車(chē)左端,二者共速時(shí)小車(chē)還未與墻壁碰撞,當(dāng)小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車(chē)表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2

1.求小車(chē)的最小長(zhǎng)度。

2.討論小車(chē)的長(zhǎng)度L在什么范圍,滑塊能滑上P點(diǎn)且在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道?

 

 

 

 

1.

2.<7m 

解析:(1)設(shè)滑塊與小車(chē)的共同速度為v1,滑塊與小車(chē)相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒,有:

  ……………………………………………………………(2分)

代入數(shù)據(jù)解得:   …………………………………………………(2分)

設(shè)小車(chē)的最小長(zhǎng)度為L1,由系統(tǒng)能量守恒定律,有:

 ……………………………………………(2分)

代入數(shù)據(jù)解得:  ………………………………………………………(2分)

(2)設(shè)小車(chē)與墻壁碰撞時(shí),滑塊與P點(diǎn)的距離為L2,若滑塊恰能滑過(guò)圓的最高點(diǎn),設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為v,臨界條件為:

  …………………………………………………………………①(2分)

根據(jù)動(dòng)能定理,有:

  ……………………………………②(1分)

①②聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:L2=1m   ………………………………………………………(1分)

這種情況下小車(chē)的長(zhǎng)度為:

若滑塊恰好滑至圓弧到達(dá)T點(diǎn)時(shí)就停止,則滑塊也能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道.

根據(jù)動(dòng)能定理,有:

  …………………………………………(1分)

代入數(shù)據(jù)解得: m        ………………………………………………(1分)

這種情況下小車(chē)的長(zhǎng)度為:m  

若滑塊滑至P點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,由動(dòng)能定理,有:

  ………………………………………………………………(1分)

解得:m       ………………………………………………………………(1分)

這種情況下小車(chē)的長(zhǎng)度為:

綜上所述,滑塊能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道,半圓軌道的半徑必須滿足:

<7m               …………………………………(2分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量為 m 的小車(chē)靜止在地面上,小車(chē)上表面與半徑為 R 的半圓軌道最低點(diǎn) P 切線相平,質(zhì)量為 mB 的物體 B 靜止在 P 點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為 mA 的物體 A 以初速度 v0 滑上小車(chē)左端,當(dāng) A 與小車(chē)共速時(shí),小車(chē)還未與墻 壁碰撞,小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車(chē)表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ,mA=mB=m,物體 A、B 可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為 g.試求:
(1)物體 A 與小車(chē)共速時(shí)的速度大��;
(2)小車(chē)的最小長(zhǎng)度 L;
(3)當(dāng)物體 A 與 B 發(fā)生彈性碰撞后,欲使 B 碰后在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道,小車(chē)的長(zhǎng)度 L應(yīng)在什么范圍內(nèi).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M=1kg的小車(chē)靜止在地面上,小車(chē)上表面與t1=
R
υ
2
=
2
3
m
3qB
m的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平.現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以t2=
3
R?
π
3
υ
=
πm
3qB
=6m/s的初速度滑上小車(chē)左端,二者共速時(shí)小車(chē)還未與墻壁碰撞,當(dāng)小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車(chē)表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2
(1)求小車(chē)的最小長(zhǎng)度.
(2)討論小車(chē)的長(zhǎng)度L在什么范圍,滑塊能滑上P點(diǎn)且在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道?

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(1)小車(chē)與墻壁碰撞前的速度大小;
(2)小車(chē)需要滿足的長(zhǎng)度L;
(3)請(qǐng)判斷滑塊能否經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)Q,說(shuō)明理由。

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(1)小車(chē)與墻壁碰撞前的速度大小;

(2)小車(chē)需要滿足的長(zhǎng)度L;

(3)請(qǐng)判斷滑塊能否經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)Q,說(shuō)明理由。

 

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