Question

18．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的v-t圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（　　）

• A． 0-t₁時間內汽車r的牽引力增大
• B． 0-t₁時間內汽車r的牽引力的功率恒定
• C． t₁～t₂時間內的平均速度等于$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• D． t₁～t₂時間內的汽車牽引力做功大于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 0～t₁時間內為勻加速階段，加速度不變，根據牛頓第二定律得出牽引力的變化，結合P=Fv判斷功率的變化．在t₁～t₂時間內功率不變，根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移判斷t₁～t₂時間內位移與圖象為直線時的位移，根據勻變速直線運動平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$比較平均速度，根據動能定理求解t₁～t₂時間內的汽車牽引力．

解答 解：A、0-t₁時間內為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，因牽引力恒定，由P=FV 可知，汽車的功率均勻增大，故AB錯誤；
C、t₁～t₂時間內，若圖象為直線時，平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而現(xiàn)在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時的面積，即位移大于直線時的位移，故平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C錯誤；
D、t₁～t₂時間內的內動能的變化量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²，而在運動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故D正確．
故選：D

點評 本題考查動能定理和功率公式的基本運用，勻加速運動階段，牽引力不變，達到額定功率后，功率不變，結合P=Fv進行分析求解．