Question

1．兩個點電荷甲和乙同處于真空中．
（1）甲的電量是乙的4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的1倍．
（2）保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，則它們之間的距離應變?yōu)樵瓉淼?倍．
（3）把每個電荷的電荷都增大為原來的4倍，那么它們之間的距離必須變?yōu)樵瓉淼?倍，才能使其間的相互作用力不變．

Answer 1

分析 由庫侖定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$可以分析對應量改變后庫侖力的變化．

解答 解：（1）甲對乙的作用力和乙對甲的作用是一對作用力和反作用力，一定等大的．
（2）由庫侖定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，則有F′=$\frac{k{q}_{1}•4{q}_{2}}{r{′}^{2}}$=F；
解得：r′=2r．
（3）保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，由庫侖定律：F″=$\frac{k4{q}_{1}{•4q}_{2}}{r{″}^{2}}$=F，解得：r′=4r，則它們之間的距離應變?yōu)樵瓉淼?倍．
故答案為：（1）1；（2）2；（3）4．

點評 本題是庫倫定律的集中練習，可以通過本題熟練公式的形式和應用，是一個基礎題目．