Question

6．如圖所示：小物體從半徑為R的四分之一光滑豎直圓弧軌道頂端A由靜止下滑后，在粗糙水平面BC上又滑行了一段s停止，圖中OA線水平，OB線豎直，O是圓心．則：
（1）物體滑至B點時的速度V_B和加速度a_B分別是多大？
（2）物體與水平面間的動摩擦因素μ為多少？

Answer 1

分析 （1）由機(jī)械能守恒可求得物塊滑到B點時的速度，由向心加速度公式可求得加速度a_B．
（2）對整個過程，運用動能定理求動摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）A到B過程，由機(jī)械能守恒可得
  mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，則 v_B=$\sqrt{2gR}$
加速度 a_B=$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$=2g，方向豎直向上．
（2）對整個過程，運用動能定理得
  mgR-μmgs=0-0
解得 μ=$\frac{R}{s}$
答：
（1）物體滑至B點時的速度V_B是$\sqrt{2gR}$，加速度a_B大小為2g，方向豎直向上．
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為$\frac{R}{s}$．

點評 本題中物塊經(jīng)過B點時的加速度與軌道半徑無關(guān)，是一個常量，要在理解的基礎(chǔ)上記住．