Question

15．2015年五一假期，一些同學(xué)乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)．一同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測(cè)量工作，測(cè)量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間，他們觀測(cè)到從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為5s，從第二根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為4s，請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量情況，求（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）火車的加速度大小和他們到第一根路標(biāo)時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 距離為100m的路標(biāo)，從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為5s，從第二根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為4s，根據(jù)位移時(shí)間的關(guān)系式可以求得加速度的大小和速度；

解答 解：設(shè)火車的加速度為a、到第一根路標(biāo)時(shí)的速度為v₀，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
x=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
x=（v₀+at₁）t₂$+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{10}{9}$m/s²=1.11m/s²，
v₀=$\frac{155}{9}$m/s=17.2m/s
答：火車加速度a的大小為1.11m/s²． 火車到達(dá)第一根路標(biāo)時(shí)速度的大小為17.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)位移和速度公式的考查，掌握住公式時(shí)關(guān)鍵，根據(jù)公式直接求解即可，難度不大．