Question

19．荊州南湖機械廠某產(chǎn)品檢測中心欲檢測本廠生產(chǎn)絕緣圓筒上金屬鍍膜厚度是否符合產(chǎn)品要求，由于鍍膜很薄，難以直接測量其厚度，現(xiàn)采用以下實驗方案：
第一步，選取一個待檢圓筒，用電阻不計的銅絲繞制兩個與膜接觸良好的導(dǎo)體環(huán)，固定在圓筒兩端如圖1所示；
第二步，由游標(biāo)卡尺測量其外徑為D，用米尺測量接入兩環(huán)之間圓筒的長度L；
第三步，用多用電表的歐姆檔測量其金屬膜導(dǎo)體的電阻，選擇“×10”擋，讀數(shù)如圖2所示，則R的讀數(shù)為320Ω
第四步，為了更精確測量其圓筒金屬膜的電阻R，從而達到測量膜的厚度的目的，檢測中心備有如下器材：
電流表A₁（量程0～3A，內(nèi)阻約0.06Ω）；
電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約1.0Ω）；
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約3.0kΩ）；
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）；
直流電源E（干電池2節(jié)串聯(lián)，內(nèi)阻很�。�；
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）；
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～1750Ω，允許通過的最大電流0.01A）；
開關(guān)S及導(dǎo)線若干．

（1）在上述所給器材中，電流表應(yīng)選A₂，電壓表應(yīng)選V₁，滑動變阻器應(yīng)選R₁．
（2）請你在如圖3方框中畫出精確測量圓筒金屬膜電阻的電路圖．
（3）在檢測中心查得該金屬膜材料的電阻率ρ，則膜的厚度d=$\frac{ρL}{πRD}$（用題中所給的字母表示，由于d＜＜D，在計算膜的橫截面積時，可認(rèn)為膜的內(nèi)周長等于外周長）

Answer 1

分析 歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（1）根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作在保證安全的前提下應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
（2）根據(jù)題意確定電流表接法與滑動變阻器的接法，然后作出電路圖．
（3）根據(jù)電阻定律求出膜的厚度．

解答 解：多用電表選擇“×10”擋，由圖示表盤可知，電阻阻值：R=32×10=320Ω；
（1）電源電動勢：E=1.5×2=3V，電壓表應(yīng)選擇V₁，通過電阻膜的電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{320Ω}$≈0.009A=9mA，電流表應(yīng)選擇A₂，為保證安全且方便實驗操作，滑動變阻器應(yīng)選擇R₁．
（2）待測電阻阻值約為320Ω，電流表內(nèi)阻約為1Ω，電壓表內(nèi)阻約為3kΩ，待測電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，滑動變阻器最大阻值為15Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示：

（3）電阻膜的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{πDd}$，膜的厚度：d=$\frac{ρL}{πRD}$；
故答案為：320Ω；（1）A₂，V₁，R₁；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{ρL}{πRD}$．

點評 本題考查了歐姆表讀數(shù)、實驗器材的選擇、設(shè)計電路圖、求膜的厚度，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；掌握實驗器材的選擇原則；根據(jù)題意確定電流表與滑動變阻器的接法是解題的關(guān)鍵．