Question

我們推導(dǎo)第一宇宙速度時，需要作一些假設(shè)．下列的假設(shè)哪些是不必要的（　　）

A．衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動

B．衛(wèi)星的軌道半徑等于地球的半徑

C．衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期

D．衛(wèi)星需要的向心力等于它在地面上受到的地球引力

Answer 1

分析：第一宇宙速度（又稱環(huán)繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運(yùn)動的速度（也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度）．所以做出的假設(shè)有兩個：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動；（2）貼近地面，即：衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑．

解答：解：第一宇宙速度（又稱環(huán)繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運(yùn)動的速度（也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度）．所以做出的假設(shè)有兩個：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動；（2）貼近地面，即：衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑．
計(jì)算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

；而衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期沒有關(guān)系．
故A、B、D正確，C錯誤
本題選擇錯誤的，故選：C．

點(diǎn)評：此題需明確第一宇宙速度計(jì)算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，
得：v=

GM R

．圍繞原理可找出需要做出的假設(shè)．