Question

20．行星繞恒星的運動軌道我們近似成圓形，那么它運行的周期T的平方與軌道半徑R的三次方的比例常數(shù)k，即k=$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$，則常數(shù)k的大�。ā　。�

• A． 行星的質(zhì)量有關
• B． 只與恒星的質(zhì)量有關
• C． 與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量沒有關系
• D． 與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量有關系

Answer 1

分析 開普勒第三定律中的公式k=$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比

解答 解：A、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關，與行星質(zhì)量無關，故A錯誤；
B、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關，故B正確；
C、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關，與行星質(zhì)量無關，故C錯誤；
D、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關，與行星質(zhì)量無關，故D錯誤；
故選：B

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期