Question

1．在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中，某實驗小組將不同數量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進行測量，根據實驗所測數據，利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關系圖象，如圖所示，根據圖象回答以下問題：
（1）彈簧的原長為10cm．
（2）彈簧的勁度系數為1000N/m．
（3）分析圖象，總結出彈簧彈力F與彈簧總長L之間的關系式為F=1 000（L-0.10）N．
（4）一興趣小組進一步探究，當掛上某一鉤碼P，彈簧在伸長過程中，彈簧的彈性勢能將增加，鉤碼P的機械能將減�。ㄒ陨蟽煽者x填“增加”、“減少”、“不變”）．

Answer 1

分析 根據題意可知，彈簧總長度L（cm）與所掛物體重力G（N）之間符合一次函數關系，根據胡克定律寫出F與L的方程即可正確解答．
根據彈性勢能和物體的機械能的定義進行分析求解．

解答 解（1）鉤碼的重力即等于其對彈簧的拉力，又根據胡克定律F=kx=k（L-L₀），所以圖線在橫軸上的截距表示彈簧的原長，斜率表示勁度系數，故L₀=10 cm，
（2）由胡克定律可得：勁度系數：
k=$\frac{40}{?14-10?×10-2}$N/m=1 000 N/m，
（3）由胡克定律可知：F=1 000（L-0.10）N．
（4）彈簧伸長，彈簧的彈性勢能增大，而鉤碼下降，其機械能減��；
故答案為：（1）10；
（2）1000；
（3）F=1 000（L-0.10）N．
（4）增大，減�。�

點評 本題比較簡單，結合圖象考查了胡克定律的基礎知識，是一道考查基礎知識的好題．在研究彈簧的伸長與拉力的關系問題時，一定要特別區(qū)分“彈簧的長度”與“彈簧的伸長”的不同