Question

如圖5-5-6所示，某小型水電站發(fā)電機輸出功率為10 kW，發(fā)電機輸出電壓為400 V，向遠距離用戶供電，為了減少電能損失，使用2 kV高壓輸電，最后用戶得到220 V、9.5 kW的電力（即電功率）.求：

圖5-5-6

（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁∶n₂;

（2）輸電線路導線電阻R_線;

（3）用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₃∶n₄.

Answer 1

思路解析：升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比應等于發(fā)電機的輸出電壓和升壓變壓器的輸出電壓之比，已知輸出功率為10 kW，而用戶最后得到的功率為9.5 kW,這說明輸電線路上的功率損失了0.5 kW，它應等于導線的電阻與輸送電流的平方之積，即P_損=I₂²R_線.輸送電流應等于輸送功率與升壓變壓器的輸出電壓之比，而降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比應等于原、副線圈兩端的電壓之比，所以有：

(1)升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為：==.

(2)導線電阻R_線與輸送電流和輸電線上損失的電功率有關，有P_損=I²R_線，而輸送電流又決定于輸電電壓及輸送功率，有I=

所以R_線=Ω=20 Ω.

(3)設降壓變壓器原線圈上電壓為U₃，U₃=U₂-IR_線=2 000 V-5×20 V=1 900 V，所以降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為：.

答案:(1)  (2)20 Ω  (3)95∶11