Question

9．一個(gè)小石子從緊挨高樓的某一高度處由靜止自由下落，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡（圖中短黑線）和高樓的一扇窗戶（圖中方框）．該愛好者用直尺量出照片中軌跡的長(zhǎng)度，如圖所示．已知曝光時(shí)間為$\frac{1}{80}$s，窗戶的高度為1m，則在曝光時(shí)間內(nèi)小石子的平均速度為20m/s，出發(fā)點(diǎn)距軌跡最上端的高度為20m．

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長(zhǎng)度，可以知道在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于時(shí)間極短，可以近似表示A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，最后再利用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可以求得下落的距離

解答 解：窗戶的高度為1m，對(duì)應(yīng)的刻度尺為2cm
由圖可知石子下落的長(zhǎng)度為5mm，故下落的實(shí)際高度為0.25m，曝光時(shí)間為$\frac{1}{80}s$s，所以平均速度的大小為$v=\frac{x}{t}=\frac{0.25}{\frac{1}{80}}m/s=20m/s$
軌跡的中間時(shí)刻的速度為20m/s
故出發(fā)點(diǎn)到軌跡中間時(shí)刻的位移為$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}m=20m$
故答案為：20，20

點(diǎn)評(píng) 由于AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來(lái)代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來(lái)計(jì)算下降的高度就很容易了，通過(guò)本題一定要掌握這種近似的方法