Question

如圖所示的電路中，電容器電容C=1μF，線圈的自感系數L=0.1mH，先將電鍵S撥至a，這時電容器內有一帶電液滴恰保持靜止．然后將電鍵S撥至b，經過t=3.14×10^-5s，油滴的加速度是多少？當油滴的加速度a為何值時，LC回路中的振蕩電流有最大值？（g=10m/s²，研究過程中油滴不與極板接觸）

Answer 1

當S撥至a時，油滴受力平衡，顯然帶負電，所以有：
mg=q

U

d

當S撥至b時，LC回路中有震蕩電流，其振蕩周期為：
T=2π

LC

=2×3.14×

0.1×10-3×1×10-6

=6.28×10^-5s
當t=3.14×10^-5s時，電容器恰好反向充電結束，此時油滴受到向下的電場力，由牛頓第二定律得：

qU

d

+mg=ma
以上式子聯(lián)立，代入數據得：
a=20m/s²
當震蕩電流最大時，兩極板間電壓為零，板間沒有電場，油滴僅受重力作用
所以有：
mg=ma'
得：a'=g=10m/s²
答：經過t=3.14×10^-5s，油滴的加速度是20m/s²，當油滴的加速度a為10m/s²時，LC回路中的振蕩電流有最大值．