Question

【題目】如圖所示，某段滑雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運動員從雪道上距底端高為h處由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為 g，他沿雪道滑到廡端的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B.運動員獲得的動能為 mgh
C.運動員克服摩擦力做功為 mgh
D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為 mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、若物體不受摩擦力，則加速度應(yīng)為a'=gsin30°= g，而現(xiàn)在的加速度小于 g，故運動員應(yīng)受到摩擦力，故減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，故A錯誤；

B、運動員運動員下滑的距離：L= =2h；

由運動學(xué)公式可得：V2=2aL，得：V= ； 動能為：Ek= mV2= ，故B正確；

C、由動能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； 故C錯誤；

D、機械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為 ，故D正確；

故選：BD．

由幾何關(guān)系可知運動員下滑的位移，則由速度和位移公式可得出運動員的末速度，則可得出運動員的動能；由動能定理可得出運動員克服摩擦力所做的功；由功能關(guān)系即可得出機械能的改變量．