Question

1．如圖所示，間距為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個(gè)定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，將ab棒在導(dǎo)軌上無初速度釋放，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，速度為v，通過電阻R的電荷量為q，電阻R上消耗的功率為P．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計(jì)．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒的a端比b端電勢(shì)低
• B． ab棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
• C． ab棒由開始釋放到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為$\frac{qR}{BL}$
• D． 若換成一根質(zhì)量為原來2倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電阻R消耗的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，即可分析電勢(shì)的高低；根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，通過速度的變化，得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化，判斷感應(yīng)電流的變化，從而得出安培力的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化；根據(jù)切割公式求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求解平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It得到位移x；根據(jù)克服安培力做功與產(chǎn)生的電能關(guān)系判斷安培力做功與電阻消耗電能的關(guān)系．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab下滑過程中，由右手定則判斷感應(yīng)電流I在導(dǎo)體棒ab中從b到a，電源內(nèi)部電流由低電勢(shì)到高電勢(shì)，則a端比b端電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體棒ab開始下滑時(shí)速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，感應(yīng)電流增大，安培力增大，如果導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，當(dāng)F_安=BIL=mgsinθ時(shí)達(dá)到最大速度，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不再增大，安培力不變，因此ab棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、根據(jù)$\overline{E}=BL\overline{v}$，$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，$q=\overline{I}t$，$x=\overline{v}t$，聯(lián)立解得：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正確；
D、穩(wěn)定時(shí)，電阻R上消耗的功率 P=mgsinθ•v_m=mgsinθ•$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$=$\frac{{{m^2}{g^2}Rsi{n^2}θ}}{{{B^2}{L^2}}}$，則知換成一根質(zhì)量為原來2倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則導(dǎo)體棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)R的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決這類導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流問題的關(guān)鍵時(shí)分析導(dǎo)體棒受力，進(jìn)一步確定其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷過程中的能量轉(zhuǎn)化及功能關(guān)系，如安培力做負(fù)功量度了電能的產(chǎn)生，克服安培力做多少功，就有多少電能產(chǎn)生．