Question

如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)寬度為，正方形金屬框邊長(zhǎng)為，每邊電阻均為R/4，金屬框以速度v的勻速直線穿過磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，當(dāng)金屬框cd邊到達(dá)磁場(chǎng)左邊緣時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化．

（1）求金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)階段，通過回路的電荷量；

（2）在圖丙i－t坐標(biāo)平面上畫出金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖線（取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡�方向）�?/p>

（3）求金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中cd邊克服安培力做的功W．

Answer 1

（1）                

（2）

          

（3）                                                                      

解析:

（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)階段產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)                  （2分）

                   產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流                                                                 （1分）

                   則通過回路的電荷量                                                           （2分）

          （2）金屬框在磁場(chǎng)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 

                   金屬框離開磁場(chǎng)階段產(chǎn)生的順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的i－t圖線如圖所示．                                                        （5分）

          

（3）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd邊克服安培力做的功

                                                                                        （1分）

線圈在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊克服安培力做功的功率

，其中                  （1分）

   此過程克服安培力做的功

                                                                  （1分）

則 （1分）