Question

3．如圖所示，一質量為0.1kg的小滑塊以v₀=4m/s的初速度滑上一個固定在地面上的足夠長的斜面，經過t=0.6s恰好經過斜面上的某點B，已知斜面的傾角α=37°，小滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，求：小滑塊在t=0.6s經過B點時重力的功率．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 滑塊上滑過程中做勻減速運動，先分析其受力，根據牛頓第二定律求出加速度，再由運動學速度公式求出上滑的總時間．再研究下滑過程，由牛頓第二定律和速度公式求出速度的大小，再結合瞬時功率公式求出重力的功率．

解答 解：小滑塊上滑過程，受力如左圖．
由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma₁．
可得：a₁=g（sinα+μcosα）=10×（sin37°+0.5×cos37°）=10m/s²
滑塊上滑到最高點所用的時間為：t₁=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{4}{10}s=0.4s$，
則知經過t=0.6s時滑塊下滑時間為：t₂=0.2s
設下滑的加速度為a₂．則得：mgsinα-μmgcosα=ma₂．
代入數(shù)據解得：a₂=2m/s²．
則小滑塊在t=0.6s時經過B點的速度為：v_B=a₂t₂=0.4m/s，方向沿斜面向下．
則重力的功率P=mgv_Bcos53°=1×0.4×0.6W=0.24W．
答：小滑塊在t=0.6s經過B點時重力的功率為0.24W．

點評 本題是已知上滑時的運動情況確定受力情況，然后根據受力情況確定下滑時的運動情況，求解出加速度是關鍵．