Question

【題目】在“探究單擺擺長與周期關系”的實驗中，某同學的主要操作步驟如下：

A.取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點；

B．在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離l；

C．拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為），然后由靜止釋放小球；

D．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t。

(1)用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為g=_____；

(2)若測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓�加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是_____（選填下列選項前的序號）

A、測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長

B、擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線越擺越長

C、測量周期時，誤將擺球（n－1）次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，并由計算式T=求得周期

D、擺球的質(zhì)量過大

(3)在與其他同學交流實驗方案并糾正了錯誤后，為了減小實驗誤差，他決定用圖像法處理數(shù)據(jù)，并通過改變擺長，測得了多組擺長l和對應的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T2－l圖像如圖所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值g=_____。

Answer 1

【答案】 C

【解析】

(1)[1]單擺的周期T=，根據(jù)得重力加速度為

(2)[2]A．根據(jù)，測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長，知擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故A錯誤；

B．根據(jù)，擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線越擺越長，知擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故B錯誤；

C．根據(jù)，測量周期時，誤將擺球(n－1)次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，知周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故C正確；

D．擺球的質(zhì)量過大，不影響重力加速度的測量，故D錯誤。

故選C

(3)[3]根據(jù)得

則圖線的斜率

k=

解得重力加速度的測量值

g=