Question

中國第三顆繞月探測衛(wèi)星——“嫦娥三號(hào)”計(jì)劃于2013年發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星將實(shí)現(xiàn)軟著陸、無人探測及月夜生存三大創(chuàng)新。假設(shè)為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T₁，總質(zhì)量為m₁。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r₂的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m₂，則下列有關(guān)說法正確的是 （     ）

A．月球的質(zhì)量

B．登陸艙在半徑為r2軌道上的周期

C．登陸艙在半徑為r1與為半徑r2的軌道上的速度比為

D．月球表面的重力加速度

Answer 1

B

試題分析：載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，即，解得：，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律得：，解得：，故B正確；根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律得：和，解得：，故C錯(cuò)誤；根據(jù)黃金轉(zhuǎn)換式可知，要想求出月球表面的重力加速度，月球半徑必須已知，但題中并沒有已知月球半徑，故無法求出月球表面的重力加速度，而為載著登陸艙的探測飛船的向心加速度，故D錯(cuò)誤。所以選B。