Question

【題目】如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑PQ為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、Ⅱ中，已知PQ與MN的夾角為，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)城的邊緣點(diǎn)M點(diǎn)沿與MN成角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，最后再?gòu)?/span>Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，若忽略該粒子重力，則（　�。�

A.粒子在區(qū)域I、Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2：1

B.粒子在區(qū)域I、Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的周期之比為1：2

C.區(qū)域I、Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為1：2

D.粒子在區(qū)域I、Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，分析可知Ⅰ、Ⅱ中的半徑

r1=R

r2＝R

故

r1：r2＝2：1

故A正確；

B．根據(jù)周期公式可得

，

又因r1：r2=2：1，所以

T1：T2=2：1

故B錯(cuò)誤；

C．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為

，

周期之比T1：T2=2：1，解得

B1：B2=1：2

故C正確；

D．粒子在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中所用的時(shí)間分別

t1=T1=T1

t2=T2=T2

又因T1：T2＝2：1，所以

t1：t2＝2：3

故D錯(cuò)誤。

故選AC。