Question

7．如圖所示，質量為$\frac{\sqrt{3}}{3}$kg的物體A與質量為1kg的物體B用質量不計的細繩連接后，放在半徑為R的光環(huán)圓柱上，處于平衡狀態(tài)．已知AB弧長為$\frac{1}{2}$πR，求OB與豎直方向的夾角x等于多少．

Answer 1

分析 選A為研究對象，受力分析應用平衡條件進行分析，求出A受的繩子的拉力，再對B進行受力分析，求出B受的繩子的拉力，進行比較求解．

解答 解：分別選A和B為研究對象受力分析，均受重力、支持力和繩子的拉力，由于A、B均能平衡，故兩個球的重力沿著切線方向的分力相等，
設AO連線與豎直方向的夾角為β，OB與豎直方向的夾角x，有：
m_Agsinβ=m_Bgsinx
由于AB弧長$\frac{1}{2}πR$，故x+β=90°
解得：tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x=30°
答：OB與豎直方向的夾角x等于30°．

點評 受力平衡類的題目處理時一定要注意應用的條件就是平衡，合外力為零；所以只需要選擇合適的研究對象進行正確的受力分析，應用平衡條件即可．