Question

【題目】如圖所示，線(xiàn)圈工件加工車(chē)間的傳送帶不停地水平傳送長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線(xiàn)圈，在傳送帶的左端線(xiàn)圈無(wú)初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線(xiàn)圈與傳送帶始終相對(duì)靜止，并通過(guò)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知當(dāng)一個(gè)線(xiàn)圈剛好開(kāi)始勻速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線(xiàn)圈恰好放在傳送帶上，線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，每?jī)蓚�(gè)線(xiàn)圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為3L，求：

(1)每個(gè)線(xiàn)圈通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q。

(2)在某個(gè)線(xiàn)圈加速的過(guò)程中，該線(xiàn)圈通過(guò)的距離S1和在這段時(shí)間里傳送帶通過(guò)的距離S2之比。

(3)傳送帶每傳送一個(gè)線(xiàn)圈，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）

Answer 1

【答案】(1) (2) S1:S2=1:2 (3)E=mv2+2B2L3v/R

【解析】

(1)線(xiàn)圈勻速通過(guò)磁場(chǎng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，則每個(gè)線(xiàn)圈通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量為

(2)對(duì)于線(xiàn)圈：做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有S1=vt/2

對(duì)于傳送帶做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有S2=vt

故S1：S2=1：2

(3)線(xiàn)圈與傳送帶的相對(duì)位移大小為

線(xiàn)圈獲得動(dòng)能EK=mv2/2=fS1

傳送帶上的熱量損失Q/=f(S2-S1）=mv2/2

送帶每傳送一個(gè)線(xiàn)圈，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為E=EK+Q+Q/=mv2+2B2L3v/R