Question

13．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B，將質量為m的導體棒ab由靜止釋放，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻，重力加速度為g，在導體棒運動到穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 導體棒先做加速運動，然后做減速運動
• B． 導體棒中的電流方向為b→a
• C． 導體棒運動的最大速度v_m=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 電阻發(fā)熱等于導體棒重力勢能的減少量

Answer 1

分析 根據(jù)導體棒的受力分析導體棒的運動規(guī)律，結合右手定則判斷感應電流的方向，當導體棒加速度為零時，速度最大，結合平衡、切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、安培力公式和歐姆定律求出最大速度．根據(jù)能量守恒定律分析導體棒重力勢能減小量和產(chǎn)生的熱量關系．

解答 解：A、導體棒先做加速度逐漸減小的加速運動，最后做勻速運動，故A錯誤．
B、根據(jù)右手定則知，導體棒中的電流方向為a到b，故B錯誤．
C、當導體棒的加速度為零時，速度最大，有：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，解得最大速度${v}_{m}=\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正確．
D、根據(jù)能量守恒定律得，導體棒重力勢能的減小量等于導體棒動能和電阻產(chǎn)生熱量之和，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵能夠通過導體棒的受力，判斷其運動規(guī)律，知道合力為零時，做勻速直線運動，綜合共點力平衡、閉合電路歐姆定律以及能量守恒定律等知識綜合求解．