Question

（10分）如圖所示，光滑斜面與水平面在B點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點(diǎn)。每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。取g=10m/s²。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（2）斜面上A、B兩點(diǎn)間的距離；
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功。

Answer 1

（1）5.0m/s²（2）0.625m（3）0.625J

試題分析：（1）物體在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，則
a₁=m/s²=5.0m/s² ………………………………………3分
（2）設(shè)物體滑到B點(diǎn)所用時(shí)間為t_B，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v_B，在水平面上的加速度為a₂，則由數(shù)據(jù)表可知
a₂=m/s²="-2.0" m/s²………………………………………1分
v_B=a₁t_B………………………………………1分
1.1- v_B=a₂（1.2-t_B）……………………………1分
解得t_B=0.5s………………………………………1分
設(shè)斜面上A、B兩點(diǎn)間的距離為x_AB，則
x_AB=a₁t_B²="0.625m" ………………………………………1分  
（3）設(shè)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功為W_f，根據(jù)動(dòng)能定理
W_f==0-J=-0.625J…………………………2分
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，該題為多過程問題，根據(jù)受力分析求解加速度，轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)學(xué)問題之后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，對(duì)于摩擦力做功，由于不知道動(dòng)摩擦因數(shù)，所以可借助動(dòng)能定理求解