Question

12．如圖所示，水平地面上O點的正上方豎直自由下落一個物體m，中途炸成a，b兩塊，它們同時落到地面，分別落在A點和B點，且OA＞OB，若爆炸時間極短，空氣阻力不計，則（　�。�

• A． 落地時a的速率大于b的速率
• B． 落地時在數值上a的動量大于b的動量
• C． 爆炸時a的動量增加量數值大于b的增加量數值
• D． 爆炸過程中a增加的動能大于b增加的動能

Answer 1

分析 物體m中途炸成a，b兩塊，同時落到地面，說明碎片系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒；根據動量守恒定律判斷動量大小，根據水平分位移大小判斷水平分速度大小，根據E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$判斷動能的大�。�

解答 解：A、物體m中途炸成a，b兩塊，同時落到地面，說明水平方向是勻速運動，爆炸對豎直分運動無影響；
由于OA＞OB，運動時間相同，故a的水平分速度大于b的水平分速度，而豎直分速度相等，故落地時a的速率大于b的速率，故A正確；
B、碎片系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，根據動量守恒定律，有：
m_Av_A-m_Bv_B=0
由于v_A＞v_B，故m_A＜m_B；
落地時水平分動量相等，豎直分速度相等，m_A＜m_B，故A的豎直分動量小，故合動量也是A的小，故B錯誤；
C、物體m中途炸成a，b兩塊，該瞬時過程碎片系統(tǒng)水平方向動量守恒，豎直方向動量不變，故爆炸時a的動量增加量數值等于b的增加量數值，故C錯誤；
D、根據E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，那么$△{E}_{K}=\frac{{P}_{末}^{2}}{2m}-\frac{{P}_{初}^{2}}{2m}$，再結合m_A＜m_B，爆炸過程A物體的動能增加量大，故D正確；
故選：AD．

點評 本題關鍵明確物體系統(tǒng)爆炸過程動量守恒，同時明確爆炸后水平方向分運動是勻速運動，不難屬于基礎題．