Question

如圖，A、B兩物體相距s=7m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_a=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)正以v_B=10m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²，求A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析：假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答：解：物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速過程的位移為：xB=vBt+

1

2

at2=10t-t²
設(shè)速度減為零的時(shí)間為t₁，有t1=

△v

a

=5s
在t₁=5s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_A1+S＞x_B1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：t總=

xA1+S

vA

=

25+7

4

=8s
答：A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間為8s．

點(diǎn)評：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時(shí)間公式求解時(shí)要注意時(shí)間是減速的時(shí)間，而不是總時(shí)間．