Question

20．如圖甲所示，一條寬度為d的小河，水流（從西向東）的速度恒定為v₀，一小船從小河的南岸向北岸駛?cè)�，已知船頭始終正對(duì)北岸，經(jīng)時(shí)間T小船到達(dá)小河的北岸，0-T時(shí)間內(nèi)，小船在靜水中的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小船可能到達(dá)Q點(diǎn)
• B． 小船可能沿直線達(dá)到R點(diǎn)
• C． 小船相對(duì)于岸的最大速度為2v₀
• D． 小船的渡河時(shí)間T小于$\frac{2d}{v_0}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)船頭方向與水流方向，即可判定；
B、依據(jù)小船在靜水中的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，即可確定；
C、根據(jù)速度的合成與分解，即可求解；
D、根據(jù)渡河時(shí)間公式t=$\fracqekkwus{{v}_{c}}$，即可確定．

解答 解：A、因水流速度，同時(shí)因船頭垂直河岸，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，則小船不可能到達(dá)Q點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、因船在靜水中的速度是變化的，因此不可能做直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、依據(jù)速度的合成法則，則小船相對(duì)于岸的最大速度仍小于2v₀，故C錯(cuò)誤；
D、小船在靜水中的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，依據(jù)平均速度公式，則船在靜水中的平均速度大于$\frac{{v}_{0}}{2}$，那么渡河時(shí)間會(huì)小于$\frac{2d}{v_0}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握矢量的合成法則，理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件，注意理解求解渡河時(shí)間公式的內(nèi)容．