Question

在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間．計時器所用電源的頻率為50Hz，圖為一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，按時間順序取1、2、3、4、5、6六個計數(shù)點，用米尺量出1、2、3、4、5、6點到紙帶任選的參考點0的距離如圖所示（單位：cm）．
（1）由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點2、4所代表時刻的即時速度大小v₂=______m/s，v₄=______m/s．
（2）小車的加速度大小a=______m/s²，計數(shù)點6所代表時刻的即時速度大小v₆=______m/s．

Answer 1

解：（1）紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₂==m/s=0.18m/s
v₄==m/s=0.34m/s
（2）由于按時間順序取1、2、3、4、5、6六個計數(shù)點，所以0計數(shù)點與1計數(shù)點并不是相鄰的計數(shù)點，舍掉0到2段紙帶，用剩余4段解加速度，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對2個加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a==m/s²=0.8m/s²
v₅==m/s=0.42m/s
所以：v₆=v₅+aT=0.50m/s
故答案為：0.18，0.34，0.8，0.51
分析：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2、4點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．