Question

2．一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小為v₁=5m/s，假設(shè)汽車的運動為勻加速直線運動，10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 汽車運動的加速度大小為2 m/s²
• B． 汽車繼續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/s
• C． 汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為10 s
• D． 汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為20 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度．根據(jù)位移公式得出汽車從第一根到第7根的時間，從而得出第3根到第7根的時間，通過平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據(jù)速度時間公式求出通過第7根電線桿的速度．

解答 解：A、汽車在10s內(nèi)的位移是：x₁₃=50×2=100m，由x=v₁t+$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)$100=5×10+\frac{1}{2}×a×1{0}_{\;}^{2}$，解得：a=1m/s²．A錯誤；
B、由v²-v₀²=2ax，v₇²-v₁²=2ax，即：v₇²-5²=2×1×6×50，解得：v₇=25m/s，B正確；
C、汽車從第1根到第7根電線桿的時間是t₇，則：x₁₇=6×50m=300m
由勻變速運動規(guī)律得：x₁₇=${v}_{1}^{\;}{t}_{7}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{7}^{2}$代入數(shù)據(jù)解得：t₇=20s
汽車在第3根至第7根電線桿間運動所用的時間：△t=t₇-t₃=20-10s=10s，C正確；
D、汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{200}{10}m/s=20m/s$，故D正確；
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式、速度時間關(guān)系公式以及位移速度關(guān)系公式，并能靈活運用．