Question

5．氫原子從能級A躍遷到能級B吸收波長為λ₁的光子，從能級A躍遷到能級C吸收波長為λ₂的光子，若λ₂＞λ₁，則當它從能級B躍遷到能級C時，將放出（選填“吸收”或“放出”）波長為$\frac{{{λ}_{1}λ}_{2}}{{{λ}_{2}-λ}_{1}}$的光子．

Answer 1

分析 根據玻爾理論知：原子從能級A躍遷到能級B吸收波長為λ₁的光子，說明能級A能量低于能級B．從能級A躍遷到能級C吸收波長為λ₂的光子，說明能級A高于能級C，可知BC能級的關系，判斷放出還是吸收光子．并由玻爾理論求出波長．

解答 解：原子從能級A躍遷到能級B吸收波長為λ₁的光子，說明能級A能量低于能級B．
從能級A躍遷到能級C吸收波長為λ₂的光子，說明能級A低于能級C，λ₂＞λ₁，
h$\frac{c}{{λ}_{1}}$＞h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，則可知B能級高于能級C，根據玻爾理論得知，氫原子從能級B躍遷到能級C時，將放出光子．
由玻爾理論得：
E_B-E_A=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，
E_C-E_A=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，
設氫原子從能級B躍遷到能級C時放出的光子波長為λ，則：
E_B-E_C=h$\frac{c}{λ}$
由以上三式得：λ=$\frac{{{λ}_{1}λ}_{2}}{{{λ}_{2}-λ}_{1}}$．
故答案為：放出；$\frac{{{λ}_{1}λ}_{2}}{{{λ}_{2}-λ}_{1}}$

點評 解決本題的關鍵知道高能級向低能級躍遷，輻射光子，低能級向高能級躍遷，吸收光子，知道能級差與光子頻率間的關系．