Question

17．如圖所示，在固定的正點電荷Q的電場中，一個正點電荷q只受電場力，沿著一條電場線運動．已知該點電荷經過M點時的加速度是經過N點時的加速度的2倍，則下列說法中正確的是（　　）

• A． N點距Q的距離一定是M點距Q的距離的$\sqrt{2}$倍
• B． 它經過M點時的速度一定是經過N點時的速度的$\sqrt{2}$倍
• C． 它經過M點時的動能一定是經過N點時的動能的2倍
• D． 它運動到N點時電場力所做的功一定是運動到M點時電場力所做的功的$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以判斷電荷在M、N點的電場力的大小，再由F=qE可以判斷MN點的電場強度的關系，從而可以判斷MN到Q的距離的關系．

解答 解：A、根據檢驗電荷經過M點時的加速度是經過N點時的加速度的2倍可知，檢驗電荷在M點的受力是在N點受力的2倍，即正點電荷Q在M點的場強應該是在N點場強的2倍，
由點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，
E_M=k$\frac{Q}{{r}_{M}^{2}}$，
E_N=k$\frac{Q}{{r}_{N}^{2}}$，
由于 E_M=2E_N，
得r_N=$\sqrt{2}$r_M，故A正確，
B、由于不知道MN點的電勢的關系，所以不能確定電場對電荷做功的大小，故不能比較電荷在MN點的速度的大小，所以BCD錯誤
故選：A．

點評 點電荷的電場強度的大小只與源電荷有關，與檢驗電荷的無關，知道點電荷的場強公式就可以判斷距離的大小．