Question

15．一車啟動后沿水平公路勻加速行駛，速度達(dá)到v_m后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，滑行一段時間后停止運(yùn)動，其v-t圖象如圖所示．設(shè)行駛中發(fā)動機(jī)的牽引力大小為F，摩擦阻力大小為f，牽引力做功為W₁，克服摩擦阻力做的功為W₂，則（　�。�

• A． F：f=4：1
• B． F：f=3：1
• C． W₁：W₂=4：1
• D． W₁：W₂=1：1

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運(yùn)動，后做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于物體的位移，可求出兩個過程位移大小之比．根據(jù)動能定理對全過程研究，可求得W₁：W₂，對兩個過程分別研究，可求出F：f．

解答 解：設(shè)汽車做勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的位移大小分別為x₁、x₂，汽車的質(zhì)量為m．最大速度為v．
根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于物體的位移得：
  x₁：x₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}$：$\frac{v}{2}•2{t}_{1}$=1：2
根據(jù)動能定理得：
對勻加速直線運(yùn)動過程有 （F-f）x₁=$\frac{1}{2}$mv²…①
對勻減速直線運(yùn)動過程：-fx₂=0-$\frac{1}{2}$mv²…②
聯(lián)立①②解得，F(xiàn)：f=3：1
對全過程，由動能定理得：W₁-W₂=0，得W₁=W₂，即有 W₁：W₂=1：1
故選：BD

點(diǎn)評 本題是動能定理和速度圖象的綜合，抓住速度圖象的“面積”大小等于位移，根據(jù)動能定理研究，關(guān)鍵靈活選擇研究的過程．