Question

【題目】圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距L＝1 m，金屬導(dǎo)軌由傾斜與水平兩部分組成，傾斜部分與水平方向的夾角為θ=37°，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒EF和MN的質(zhì)量均為m＝0.2 kg，電阻均為R＝2 Ω。EF置于水平導(dǎo)軌上， MN置于傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．現(xiàn)在外力作用下使EF棒以速度v0＝4 m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)，MN棒恰能在斜面導(dǎo)軌上保持靜止?fàn)顟B(tài)，傾斜導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝2 Ω的定值電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若將EF棒固定不動(dòng)，將MN棒由靜止釋放，MN棒沿斜面下滑距離d＝5 m時(shí)達(dá)穩(wěn)定速度，求此過(guò)程中通過(guò)MN棒的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大小，再根據(jù)平衡條件求解磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電荷量的表達(dá)式，然后代入數(shù)據(jù)求解；

（1）EF棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流

對(duì)MN棒，由平衡條件得：

解得：

（2）MN棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

平均感應(yīng)電流 且

所以，通過(guò)MN棒的感應(yīng)電荷量為

代入數(shù)據(jù)得：