Question

13．如圖所示，均勻金屬電阻絲焊接成半徑為a的圓環(huán)，總電阻為2R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直穿過(guò)環(huán)所在平面．電阻為R的金屬桿 AB沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)中央時(shí)，（1）桿兩端的電壓為？
（2）整個(gè)電路消耗的熱功率？

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用歐姆定律求出桿兩端電壓，注意桿的兩端電壓為電源的外電壓，根據(jù)電功率表達(dá)式，即可求解．

解答 解：（1）切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=B•2av=2Bav．
兩個(gè)電阻為R的半金屬圓環(huán)并聯(lián)，并聯(lián)電阻R_并=$\frac{R}{2}$，
電路電流（總電流）：I=$\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$=$\frac{2Bav}{3R}$，
桿兩端的電壓：U=IR_并=$\frac{1}{3}$Bav．
（2）根據(jù)熱功率，P=I²R_總，那么整個(gè)電路消耗的熱功率P=$\frac{2{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{3R}$；’
答：（1）桿兩端的電壓為$\frac{1}{3}$Bav；
（2）整個(gè)電路消耗的熱功率$\frac{2{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{3R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識(shí)進(jìn)一步求解，容易出錯(cuò)之處是把AB間的電壓看成是內(nèi)電壓．