Question

【題目】一質量為m=0.4kg的電動遙控玩具車在水平地面上做直線運動，如圖所示為其運動的v﹣t圖象的一部分，已知0.4s以前車做勻變速運動，之后做變加速運動直到速度最大，t=2s時刻關閉發(fā)動機，玩具車開始做勻減速運動最終停止．小汽車全過程中所受阻力可視為恒定．

【1】關閉發(fā)動機后小車運動的時間；

【2】求勻加速階段小汽車的驅動力；

【3】估算全過程小汽車行駛的距離．

Answer 1

【答案】（1）關閉發(fā)動機后小車運動的時間為4s：

（2）勻加速階段小汽車的驅動力為4.8N：

（3）全過程小汽車行駛的距離為28m．

【解析】

試題根據(jù)圖象，利用加速度定義，可求得關閉發(fā)動機后的加速度，根據(jù)速度公式可求時間

根據(jù)圖象求得0﹣0.4s內(nèi)的加速度，利用牛頓第二定律列式求解牽引力F

分段求出：0﹣0.4s內(nèi)的位移，0.4﹣2s內(nèi)的位移，2s以后的位移，三段位移之和即所求距離

解：設2s后小汽車加速度為a2，根據(jù)圖象可得

a2==﹣2m/s2

設減速階段時間為t，由vt﹣v0=at

解得：t==4s

（2）設0﹣0.4s內(nèi)，小汽車加速度為a1

a1===10m/s2

根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣f=ma1

關閉發(fā)動機后，f=ma2

代入數(shù)據(jù)解得：F=4.8N

（3）0﹣0.4s內(nèi)的位移：x1===0.8m

根據(jù)圖象可得：0.4﹣2s內(nèi)的位移x2==11.2m

2s以后的位移：x3===16m

故小車的總位移：x=x1+x2+x3

代入數(shù)據(jù)可得：x=28m

答：（1）關閉發(fā)動機后小車運動的時間為4s：

（2）勻加速階段小汽車的驅動力為4.8N：

（3）全過程小汽車行駛的距離為28m．